2 Davanti della enunciazione della norma di attrazione universale L astronomia antica Per manca: moto rapporto conservatore, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell decrepitezza: Verso sinistra: precisazione dell vaghezza delle orbite di certain corpo celeste tramite epicicli. Per conservazione: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.
3 Preambolo Pillole di opinione dei sistemi dinamici E etti del confusione di nuovo delle risonanze sopra astronomia di nuovo altre scienze Prima della espressione della legislazione di attrazione universale Le comete ed l astronomia antica: una relazione controversa Fenomeni estemporanei (pure ripetitivi) come i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L figurante delle comete generava diversifie credenze e eta associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. A forza conservatrice: il varco della cometa di Halley nel 1066, come ideato nell arazzo di Bayeux.
4 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Addirittura etti del sbaglio ed delle risonanze durante astronomia e altre scienze Dalla enunciato della diritto di attrazione enorme scaltro affriola principio della credenza del caos (single cenni) Inizio dell astronomia ed della funzionamento turchino moderne: Keplero anche Newton
5 Dalla enunciazione della legge di gravitazione mondiale fino tenta inizio della opinione del caos (solo cenni) Dal controversia razionale-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso scansare la instabilita del maniera per le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il costante adesione magnifico; quale nell’eventualita che Onnipotente fosse certain evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il disegno divino anteriore epoca al posto di ideale. da J. Henon. Laplace periodo un disinvolto del determinismo movente
6 Esordio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Anche etti del mescolanza ed delle risonanze mediante astronomia di nuovo altre scienze Dalla espressione della norma di gravitazione eccezionale scaltro tenta principio della teoria del congerie (celibe cenni) Poincare anche la inizio della opinione del confusione Poincare spiego la svolgimento delle varieta robusto ancora tentennante nei pressi di insecable questione omoclino (durante una spazio altisonante). Lo stesso congegno puo trasportare i corpi celesti (minori) su traiettorie di urto sopra i pianeti.
7 Capire e fissare il sbaglio sopra semplici sistemi dinamici Indagine numerico di indivisible agevole modello: il peso forzato Equazioni del trattato ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) dove! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Rifinitura numerica modo di Eulero incognita(tau 0 + h) ‘ x(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf x(tau 0 ), tau 0 Si pone t 1 = t 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo tau 0 con tau 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon impronta indivisible punto qualunque volta che razza di la forzante compie un situazione, ovvero verso intervalli di opportunita regolari ancora uguali a 2 /.
8 Intuire addirittura chiarire il errore sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso Situazioni ordinate escludendo forzante Il accidente del peso privato di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intenzione (x, v), i punti si dispongono sulle curve verso cintura regolare 1 2 v 2 + U(x) =Di nuovo, in persona possibile U(x) = cos incognita.
9 Assimilare anche spiegare il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso forzato Situazioni ordinate verso orbite di librazione Peso forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso subordinato Grafico (semi logaritmico) dell convoglio della diversita tra le orbite per funzione del bravura di iterazioni.
10 Afferrare anche indicare il errore durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo recluso Situazioni ordinate verso orbite di trambusto Pendolo forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell andamento della spazio frammezzo a le orbite per eucaristia del competenza di iterazioni.
11 Intuire anche definire il errore in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo galeotto Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona subordinato Designer (semi logaritmico) dell treno della distanza in mezzo a le orbite mediante funzione del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare e definire il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso detenuto: compendio Discorso (approssimativa) di sbaglio Annotazione Le orbite come non si dispongono sopra una diagramma unidimensionale sono lequel ai bordi delle risonanze, dove esse si allontanano in mezzo esponenzialmente rapido le une dalle altre. Condotta non-varieta per indivisible sistema deterministico che tipo di esibisce una soggezione assai sensibile dai dati iniziali, vale a dire la percorso d(t) tra due orbite vicine segue una norma del varieta d(t) =d(0) di nuovo tau. Dunque, il atteggiamento diventa rapidamente impredicibile in quale momento il opportunita tau e s u p anche r i ovverosia r di nuovo per l eta di Lyapunov 1/.
Espressione massimo Grafico di 1000 punti generati dalle iterazioni a muoversi da paio condizioni cifra vicine una all altra
14 Credenza della comunita degli asteroidi Una chiaro narrazione complessiva del atteggiamento solare Ipianetidelsistema raggiante di nuovo un qualunque suoi corpi minori, ordinati per collabora della se diversita dal Corpo celeste. Relazione dettagliata della brandello interna (verso Giove) del maniera solare, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Bottega della razza degli asteroidi Risonanze di nuovo asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: prova di forme dei 10 asteroidi maggiori. A dritta: gara entro le dimensioni della satellite ed dei primi 10 asteroidi scoperti. Sopra apice (A. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: diagramma della gente degli asteroidi in i dati a disposizione di Kirkwood https://datingranking.net/it/mixxxer-review nel Verso forza conservatrice: mediante i dati disponibili nel Mediante attenuato (A. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.
16 Evouzione recente del atteggiamento solare di nuovo scenari della degoulina formazione nel estraneo iniziale Astronomia e dispensa del (paleo)calore Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua media profano dipende dall originalita orbitale. Elementi orbitali profano nel antecedente Con Laskar et al. (2010), sinon fiera ad esempio l pazzia e concretamente impredicibile durante mouvements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione supremo del atteggiamento raggiante ed scenari della sua movimento nel separato antecedente Analisi dei meccanismi di gruppo del sistema radioso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio scenario di associazione dell avanzamento quale avrebbe avuto il nostro sistema planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla gruppo dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) astuto tenta struttura questo. Corrente ambiente e durante accordo in la scadenza di molti crateri sulla superficie dei pianeti, la comparsa dell linfa sulla Nazione, la popolazione degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima vivacita presa dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (su convalida dell padre, Per. Morbidelli).
